位运算符

位运算符是在二进制层面进行操作的运算符，能够直接对整数的二进制表示进行处理。Python 中的位运算符包括以下几种，每一种都可以帮助我们在特定的场景下更高效地处理数据。

1. 按位与（&）

按位与运算符 & 对两个整数的二进制位进行比较，只有对应的两个二进制位都是 1 时，结果位才为 1，否则为 0。

例子：

a = 60    # 60 = 0011 1100
b = 13    # 13 = 0000 1101
c = a & b # 12 = 0000 1100
print(c)  # 输出 12

解释：

• 0011 1100 (60)
• 0000 1101 (13)
• 0000 1100 (12)

2. 按位或（|）

按位或运算符 | 对两个整数的二进制位进行比较，只要对应的两个二进制位有一个是 1，结果位就为 1。

例子：

a = 60    # 60 = 0011 1100
b = 13    # 13 = 0000 1101
c = a | b # 61 = 0011 1101
print(c)  # 输出 61

解释：

• 0011 1100 (60)
• 0000 1101 (13)
• 0011 1101 (61)

3. 按位异或（^）

按位异或运算符 ^ 对两个整数的二进制位进行比较，当对应的两个二进制位不同时，结果位为 1，相同时为 0。

例子：

a = 60    # 60 = 0011 1100
b = 13    # 13 = 0000 1101
c = a ^ b # 49 = 0011 0001
print(c)  # 输出 49

解释：

• 0011 1100 (60)
• 0000 1101 (13)
• 0011 0001 (49)

4. 按位取反（~）

按位取反运算符 ~ 对一个数的二进制表示逐位取反，即将所有 0 变为 1，将所有 1 变为 0。这个运算对正数和负数的影响不同。

对于正数：

取反后结果为负数，并且是该数加1取反后的补码。

a = 60    # 60 = 0011 1100
c = ~a    # -61 = 1100 0011
print(c)  # 输出 -61

解释：

• 0011 1100 取反变成 1100 0011，这个是 -61 的补码表示。

对于负数：

取反后结果为正数，并且是该数的绝对值减1。

例子：

a = -60   
c = ~a    
print(c)  # 输出 59

解释：

• -60 的补码是 1100 0100，取反得到 0011 1011，即 59。

5. 左移（<<）

左移运算符 << 将数字的二进制位向左移动指定的位数，右侧用 0 补齐。相当于乘以 2 的若干次方。

例子：

a = 60     # 60 = 0011 1100
c = a << 2 # 240 = 1111 0000
print(c)   # 输出 240

解释：

• 0011 1100 左移两位变成 1111 0000。

6. 右移（>>）

右移运算符 >> 将数字的二进制位向右移动指定的位数，左侧用 0 或 1 补齐，具体看该数的符号。

例子：

a = 60     # 60 = 0011 1100
c = a >> 2 # 15 = 0000 1111
print(c)   # 输出 15

解释：

• 0011 1100 右移两位变成 0000 1111。

总结

位运算符可以在底层直接操作整数的二进制表示，适合处理需要高效计算或低级别操作的任务。按位取反运算符 ~ 特别需要注意，它对正数和负数的处理是基于计算机的二进制补码表示的。理解和正确使用这些运算符，可以在优化和处理复杂的位级操作时提供巨大的帮助。