Python 中 //、％ 和 ** 运算符

在Python中，//、% 和 ** 是三个常用的算术运算符，分别用于取整除、取余数和幂运算。以下是对这三个运算符的详细解释和示例：

1. // 运算符（取整除）

• 作用：// 运算符用于执行整除操作，返回商的整数部分，舍弃小数部分。
• 使用场景：适用于需要得到两个数相除后的整数部分的场合。

示例：

print(10 // 3)   # 输出：3
print(10.5 // 3) # 输出：3.0

说明：

• 第一个例子中，10 // 3 的结果是 3，因为 10 ÷ 3 的商是 3，小数部分被舍弃。
• 第二个例子中，由于其中一个操作数是浮点数，结果也会以浮点数的形式返回，但值仍是 3.0。

注意：对于负数，// 运算符会向下取整（地板除法）。

print(-7 // 2)  # 输出：-4

解释：-7 // 2 结果为 -4，因为 -7 除以 2 的商是 -3.5，而向下取整就是 -4。

2. % 运算符（取余）

• 作用：% 运算符用于求两个数相除后的余数。
• 使用场景：适用于需要知道两个数相除后剩余多少的场合。

示例：

print(10 % 3)   # 输出：1
print(10.5 % 3) # 输出：1.5

说明：

• 第一个例子中，10 % 3 的结果是 1，因为 10 ÷ 3 余数是 1。
• 第二个例子中，10.5 % 3 的结果是 1.5，表示 10.5 除以 3 后剩余 1.5。

3. ** 运算符（幂运算）

• 作用：** 运算符用于求幂，即将一个数作为底数，另一个数作为指数，计算底数的指数次幂。
• 使用场景：适用于需要进行指数运算的场合。

示例：

print(2 ** 3)   # 输出：8
print(5 ** 2)   # 输出：25
print(2 ** 0.5) # 输出：1.4142135623730951 (即 2 的平方根)

说明：

• 第一个例子中，2 ** 3 的结果是 8，表示 2 的立方。
• 第二个例子中，5 ** 2 的结果是 25，表示 5 的平方。
• 第三个例子中，2 ** 0.5 计算出 2 的平方根，结果是 1.4142135623730951。

综合示例（10、3）

以下是一个使用这三个运算符的综合示例：

a = 10
b = 3

result_floor_division = a // b  # 取整除
result_modulus = a % b          # 取余数
result_power = a ** b           # 幂运算

print(f"{a} // {b} = {result_floor_division}") # 输出：10 // 3 = 3
print(f"{a} % {b} = {result_modulus}")         # 输出：10 % 3 = 1
print(f"{a} ** {b} = {result_power}")          # 输出：10 ** 3 = 1000

综合示例（-10、3）

以下是一个使用这三个运算符的综合示例：

a = -10
b = 3

result_floor_division = a // b  # 取整除
result_modulus = a % b          # 取余数
result_power = a ** b           # 幂运算

print(f"{a} // {b} = {result_floor_division}") # 输出：-10 // 3 = -4
print(f"{a} % {b} = {result_modulus}")         # 输出：-10 % 3 = 2
print(f"{a} ** {b} = {result_power}")          # 输出：-10 ** 3 = -1000

结果说明：-10 % 3 = 2

取模运算符 % 返回的结果是“余数”，并且它与被除数的符号一致。这意味着无论是正数还是负数，取模的结果总是一个与被除数同号的值。

1. 整数除法：
   • -10 // 3 = -4
   • -4 是 -10 除以 3 后向下取整的商。
2. 乘积：
   • 用商乘以除数：-4 * 3 = -12
3. 余数计算：
   • 被除数减去这个乘积：-10 - (-12) = 2

因此，-10 % 3 的结果是 2。

取模运算的通用规则

在Python中，取模运算遵循以下规则：

• a % b = a - (a // b) * b

  其中 // 是整数除法，向下取整。

总结

• //：用于取整除，返回商的整数部分，适用于需要结果为整数的除法计算。
• %：用于取余数，返回两个数相除后的余数，适用于确定除法后剩余值的场合。
• **：用于幂运算，返回底数的指数次幂，适用于指数计算，如平方、立方或更高次幂。